从Radon数据重建(n+1)维图像函数的方法和设备

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从Radon数据重建(n+1)维图像函数的方法和设备

时间:2019-11-26本站浏览次数:196

       

从Radon数据重建(n+1)维图像函数的方法和设备

重建表示被检查区域(1)的(n+1)维图像函数f的方法包括从n维或更低维Radon数据中确定图像函数f的步骤,该Radon数据包括相对于多个预定投影方向(Θ)测量的多个投影函数p<sub>θ</sub>(t),其中将该图像函数f确定为与投影函数p<sub>θ</sub>(t)的值相乘的和多项式。说明了使用该重建方法的类似例如计算机断层扫描设备的成像方法和成像设备。

根据本发明的优选实施例,能量输入束是扇形束或锥形束。用具有扇形或锥形束特征的辐射源来对ROI进行照射具有特别的优点,该优点在于可以将类似例如CT或单光子发射计算机断层扫描设备的常规成像设备用于实现本发明的成像方法。

3.2.2以采样函数(乘数函数)来对2D图像进行重建的算法为了改善该近似的收敛,本发明的方法可以从某些具有更好收敛表现的、用于傅立叶正交展开的求和方法开始,而不是从&„/开始。如果使用下面的采样函数(或,乘数函数),则有利地保持了将到某阶数的多项式保留的属性。为此,使多项式之和经过预定的乘数函数,根据该乘数函数来减少更高阶多项式的贡献。

优选地,根据本发明的成像设备包括用于将能量输入束导向或穿过被检查对象的能量发生器设备,以及用于测量投影函数外(O的检测器设备。该能量发生器设备包括至少一个能量输入源和源载体,其中该能量输入源在源载体上相对于该对象可移动。

对于给定的/,近似处理AU使用了与<„/相同的/Radon数据。它还具有用于数字实现的相同简单结构,并且其保留到m阶的多项式。它的近似表现看起来好于為„/。

只要g是至多2«-1阶的多项式,该式就成立。对于,中的积分,使用了与炉的情况相同的求积公式(1.8)。为了简化,只说明了使用高斯求积公式(1.9)的重建算法。该算法产生了如下三个变量的多项式屯算法2.7

图2是示出Radon数据采集的图;

通常,用ROI上的积分来表示用于重建该图像函数的多项式,例如用在ROI的圆盘截面上的积分来表示。如本技术领域内所知可以对这些积分进行数字上的计算。然而,根据本发明的优选特征,可以通过求积公式和/来对该多项式的定义中的积分进行离散化。求积公式和/表示了对该积分的离散近似,正如数学背景的讨论(见第3节)中所概述的。实现求积公式和便于无需任何中间调整步骤进行直接处理。特别优选的是通过高斯求积公式和来对这些积分进行离散化,其重要优点是,尽管进行了离散化,大量多项式仍然被保持,因而对积分的逼近更为精确。

迭代重建是一种基于多次迭代步骤的近似方法。投影中的每个点都对应于重建图像中的一条线。因此该投影是反投影。这作为第一步会导致十分粗糙的近似。随后,针对该近似来模拟变换该Radon数据的成像过程,并且然后计算差值以便再次进行反投影。为了对重建图像进行优化,要进行多次这种迭代。迭代重建最致命的缺陷是上述迭代会导致极长的计算时间。滤波反投影方法基于说明Radon数据的傅立叶变换与傅立叶变换后的图像数据之间关系的傅立叶切片定理。使用傅立叶切片定理的一般性缺陷在于重建中的内插步骤会导致错误和伪像,这些错误和伪像甚至会有随着空间频率的增加而增加的趋势。这就限制了精细重建图像的能力。只有用具有高分辨率的检测器才能避免该缺陷。然而,在剂量负担(doseburden)、成本以及数据处理时间方面限制了这些检测器的应用。另一个问题涉及要从中重建图像数据的Radon数据的离散化(discretization)。为了获得最佳的滤波反投影重建,有必要将投影辐射射线与检测器的传感器元件准确地匹配在一起。通常这是不可能.的。因此,以滤波反投影算法的方式重建Radon数据会引入不确定性或平滑效应。通常不能通过滤波反投影算法克服该缺点。可以通过使用上面提到的迭代重建来避免该缺点,但是上述迭代重建的计算量很庞大,以至于其不会被广泛使用在实际的计算机断层扫描中。

优选地,检测器设备包括具有用于检测衰减值的传感器元件的至少一个传感器阵列,所述衰减值表示相对于多个预定投影方向的能量输入的衰减。

本发明成像方法的一个重要优点在于有关要被检查的对象或其大小都没有限制。因为本发明允许实际减少辐射剂量,所以可以优选地检查诸如生物有机体或其部分的对辐射敏感的对象。另一方面,在所有材料科学或技术领域中的无损检查是可能的,尤其是用于对固体或液体材料进行成像以及在特定的技术设备中(例如,引擎或机械部件,类似例如在建筑技术中的部件)的检查。本发明的一个特定优点是通过选定能量输入的合适的几何条件,特别是通过选定对一个投影剖面有贡献的投影方向和投影距离,可以将成像方法适用于被检查的对象。对于类似机场安检的特定目的来说,可以设定为低分辨率。另一方面,可以用本发明的方法来重建并进一步处理在地质或甚至天文领域中采集的Radon数据。

因此,可以对(2.4)中的积分式应用求积公式,以通过乘数函数来得到重建算法。对于高斯(Gaussian)求积公式(I.9),产生下面算法。算法2.6




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